Как перевести десятичное число в обыкновенную дробь?
В математике, инженерии и повседневных расчетах часто возникает необходимость представить десятичную дробь (например, 0.75) в виде обыкновенной (3/4). Наш бесплатный онлайн-конвертер делает это мгновенно, предоставляя не только ответ, но и подробный алгоритм решения с сокращением.
Возможности калькулятора
Этот инструмент решает три основные задачи:
- Конвертация: Перевод конечных десятичных дробей в вид $a/b$.
- Сокращение: Автоматический поиск Наибольшего Общего Делителя (НОД) и упрощение дроби до несократимого вида.
- Выделение целого: Если исходное число больше 1, результат будет представлен в виде смешанного числа (например, $1 \frac{1}{2}$), что удобнее для восприятия.
Алгоритм перевода (Пошаговое руководство)
Преобразование выполняется по строгому математическому правилу. Рассмотрим его на примере числа 2.75.
Шаг 1: Запись в виде дроби
Любое число можно представить как дробь со знаменателем 1.
$$\frac{2.75}{1}$$
Шаг 2: Избавление от запятой
Умножаем числитель и знаменатель на 10, 100 или 1000 — в зависимости от количества знаков после запятой. В числе 2.75 два знака, значит, умножаем на 100.
$$\frac{2.75 \times 100}{1 \times 100} = \frac{275}{100}$$
Шаг 3: Сокращение дроби
Теперь нужно упростить полученную дробь. Для этого находим НОД (наибольшее число, на которое делятся и 275, и 100). В данном случае это 25.
$$\frac{275 \div 25}{100 \div 25} = \frac{11}{4}$$
Шаг 4: Преобразование в смешанное число
Так как числитель (11) больше знаменателя (4), мы можем выделить целую часть.
$$11 \div 4 = 2 \text{ (остаток 3)}$$
Итог: $2 \frac{3}{4}$
Таблица популярных значений
Для быстрого ориентирования мы составили таблицу самых частых преобразований, которые встречаются в учебе и работе.
| Десятичное число | Обыкновенная дробь | В процентах |
| 0.1 | $1/10$ | 10% |
| 0.125 | $1/8$ | 12.5% |
| 0.2 | $1/5$ | 20% |
| 0.25 | $1/4$ | 25% |
| 0.333… | $1/3$ | 33.3% |
| 0.5 | $1/2$ | 50% |
| 0.75 | $3/4$ | 75% |
Зачем это нужно?
- Школьная программа: Проверка домашнего задания по математике (5-6 класс).
- Строительство: Дюймовые размеры часто даются в дробях (например, сверло 3/8 дюйма), а штангенциркуль показывает миллиметры.
- Кулинария: В западных рецептах используются «чашки» (1/4 cup), что требует перевода в десятичные коэффициенты при пересчете порций.
Используйте форму выше, чтобы получить точный результат за доли секунды без ручных вычислений НОД.