Расчет сопротивления электрической цепи

При проектировании электронных схем, ремонте техники или работе с Arduino часто возникает ситуация, когда под рукой нет резистора нужного номинала. В этом случае инженеры прибегают к хитрости: объединяют несколько резисторов в одну цепь, чтобы получить требуемое значение.

Наш онлайн-калькулятор резисторов позволяет мгновенно найти итоговое сопротивление для любой комбинации элементов, а также вычислить параметры тока и мощности, чтобы избежать перегрева компонентов.

Типы соединения резисторов

Существует два основных способа соединения компонентов, и их физика работает совершенно по-разному.

1. Последовательное соединение (Series)

В этом случае резисторы идут друг за другом, «паровозиком». Электрический ток не имеет альтернативных путей и протекает через каждый элемент.

  • Правило: Общее сопротивление всегда больше, чем самый большой номинал в цепочке.
  • Формула:$$R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots + R_n$$

2. Параллельное соединение (Parallel)

Ток разделяется на несколько потоков, протекая через все резисторы одновременно. Это похоже на то, как вода течет по нескольким параллельным трубам.

  • Правило: Общее сопротивление всегда меньше, чем самый маленький номинал в цепи.
  • Формула:$$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots + \frac{1}{R_n}$$

Для быстрого расчета двух резисторов часто используют упрощенную формулу:

$$R_{eq} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$$

Сравнение типов соединений

ПараметрПоследовательноеПараллельное
Ток ($I$)Одинаковый на всех элементахДелится между ветвями
Напряжение ($U$)Делится между элементамиОдинаковое на всех элементах
Общее сопротивлениеУвеличивается (сумма)Уменьшается
Если один сгорелЦепь разрывается (не работает)Остальные ветви работают

Расчет по Закону Ома

Наш инструмент — это не просто сумматор. Если вы укажете напряжение источника питания ($V$), калькулятор автоматически вычислит:

  1. Общий ток ($I$): Сила тока, потребляемая всей цепью.$$I = \frac{V}{R_{eq}}$$
  2. Общую мощность ($P$): Энергия, выделяемая цепью в виде тепла. Это критически важный параметр при выборе резисторов (например, 0.25W, 0.5W или 5W).$$P = V \times I$$

Примеры использования

  • Нужно 500 Ом, а есть только по 1000 Ом: Соедините два резистора по 1000 Ом параллельно, и вы получите ровно 500 Ом.
  • Нужно 150 Ом, а есть 100 и 50 Ом: Соедините их последовательно.
  • Нужно мощное сопротивление: Соединив параллельно 4 слабых резистора (0.25W), вы получите эквивалент, способный рассеять в 4 раза больше тепла (1W).