Калькулятор Треугольника: Расчет Площади, Периметра и Сторон (Онлайн)

Онлайн-решение треугольников любой сложности

Треугольник — базовая фигура в геометрии, но расчет его параметров часто вызывает трудности из-за обилия формул. Наш универсальный калькулятор заменяет собой справочник по геометрии. Он не просто выдает ответ, но и определяет тип фигуры, проверяет возможность ее существования и рассчитывает дополнительные параметры (высоты, углы).

Инструмент поддерживает 4 основных метода расчета, покрывающих 99% задач.

1. Формула Герона (по трем сторонам)

Самый популярный метод, когда известны длины всех сторон ($a, b, c$), но неизвестна высота.

Сначала вычисляется полупериметр ($p$):

$$p = \frac{a + b + c}{2}$$

Затем площадь ($S$) находится по формуле:

$$S = \sqrt{p(p — a)(p — b)(p — c)}$$

Важно: Калькулятор автоматически проверяет «неравенство треугольника» ($a + b > c$). Если построить фигуру с заданными сторонами невозможно, вы увидите сообщение об ошибке.

2. Классический метод (через основание и высоту)

Базовая школьная формула. Используется, если известна длина одной стороны (основания $a$) и высота ($h$), опущенная на нее.

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$

3. Тригонометрический метод (через угол)

Если известны две стороны ($a$ и $b$) и угол между ними ($\gamma$), площадь вычисляется через синус:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\gamma)$$

4. Равносторонний треугольник

Частный случай, когда все стороны равны ($a$). Формула максимально упрощается:

$$S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2$$

Классификация треугольников

Одной из уникальных функций нашего калькулятора является автоматическое определение типа фигуры.

Дополнительные вычисления

Помимо площади и периметра ($P = a + b + c$), наш сервис автоматически рассчитывает длины всех трех высот ($h_a, h_b, h_c$). Это особенно полезно для решения сложных геометрических задач и инженерных расчетов.