Онлайн-калькулятор прямоугольного треугольника
Теорема Пифагора — это фундамент геометрии, связывающий стороны прямоугольного треугольника. Наш бесплатный онлайн-инструмент позволяет мгновенно решить любую задачу, связанную с этой теоремой, будь то школьное задание или проектирование крыши.
Как работает калькулятор?
Инструмент работает в двух режимах:
- Поиск гипотенузы: Если известны два катета ($a$ и $b$).
- Поиск катета: Если известна гипотенуза ($c$) и один из катетов.
Помимо длины сторон, калькулятор автоматически вычисляет:
- Площадь треугольника.
- Периметр фигуры.
- Острые углы ($\alpha$ и $\beta$) в градусах.
- Высоту, опущенную на гипотенузу.
Формулы и Теория
Основная формула теоремы Пифагора звучит так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».
$$c^2 = a^2 + b^2$$
Где:
- c — гипотенуза (самая длинная сторона, напротив прямого угла).
- a и b — катеты (стороны, образующие прямой угол).
Производные формулы:
- Найти гипотенузу ($c$):$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$
- Найти катет ($a$):$$a = \sqrt{c^2 — b^2}$$
- Найти катет ($b$):$$b = \sqrt{c^2 — a^2}$$
Интересный факт: Пифагоровы тройки
Существуют наборы из трех целых чисел, которые идеально удовлетворяют теореме Пифагора. Их называют «пифагоровыми тройками». Самая известная из них — (3, 4, 5).
Проверьте сами: введите катеты 3 и 4, и калькулятор покажет, что гипотенуза равна 5.
Другие популярные тройки:
- 5, 12, 13
- 8, 15, 17
- 7, 24, 25